Rút gọn
a, x4 +x3+x2+x-4/x-1
b, xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1/(x+1)(y+1)
c, az+by+bx+ay/a+b
Những câu hỏi liên quan
Bai1:
1) Tìm x;y;z biết; (xy+1)/9=(xz+2)/15=(yz+3)/27 và xy+xz+yz=11
2) Biết (bz-cy)/a= (cx-az)/b=(ay-bx)/c (a,b,c khong bang 0). Chung minh rang x/a=y/b=z/c
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
chứng minh nếu x2−yzx/(1−yz)=y2−zxy/(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a) m
x
2
+ my - n
x
2
- ny; b) mz - 2z -
m
2
+ 2m; c)
x
2
y
2
+
y
3
+ z
x
2
+ yz; d) 2x2 + 4mx + x + 2m. e)
x...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) m x 2 + my - n x 2 - ny; b) mz - 2z - m 2 + 2m;
c) x 2 y 2 + y 3 + z x 2 + yz; d) 2x2 + 4mx + x + 2m.
e) x 4 - 9 x 3 + x 2 - 9x; g) 3 x 2 -2 ( x - y ) 2 - 3 y 2 .
h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.
cho x+y+za
x2+y2+z2b
dfrac{1}{text{x
}}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}dfrac{1}{c}
Tính xy+yz+xz, x3+y3+z3
Đọc tiếp
cho x+y+z=a
x2+y2+z2=b
\(\dfrac{1}{\text{x
}}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\)
Tính xy+yz+xz, x3+y3+z3
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=\left(x+y+z\right)^2+\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=a^2+b\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=\dfrac{a^2+b}{2}\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=\dfrac{1}{c}\)
\(\Rightarrow xyz=c\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Rightarrow xyz=\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+xz\right)\right)+3xyz\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\left(b-\dfrac{a^2+b}{2}\right)+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\dfrac{\left(b-a^2\right)}{2}+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
tìm x,y,z biết \(\dfrac{xy}{ay+bx}=\dfrac{yz}{bz+cy}=\dfrac{xz}{cx+az}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)(a,b,c là hằng số)
chứng minh nếu x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz)x2−yzx(1−yz)=y2−zxy(1−xz).Với x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1x≠y,xyz≠0,yz≠1,xz≠1 thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z) giải được mình sẽ tích đúng cho tất cả các câu trả lời của bạn
Bạn viết đề rõ ràng hơn nhé, mình không đọc được :(
Đúng 0
Bình luận (2)
Bài 1:
a) x3+y3+z3 = xy+yz+xz. Cm: x=y=z.
b) (x+y+z)3 = 3(xy+yz+xz). Cm: x=y=z.
Bài 2:
a) Cho a+b+c=0. Cm: (a2+b2+c2)2 = 2(a4+b4+c4).
b) Cho (a2+b2)(x2+y2) = (ax+by)2. Cm: ay = bx (x,y khác 0)